El bilbaíno de 29 años comenzó en la entidad burgalesa en la temporada 2018-2019, llegando a jugar un total de cuatro temporadas, acumulando 8.192 minutos con la camiseta blanquinegra.
Su paso por El Plantío ha forjado grandes momentos con el jugador. Eneko se ha ganado los corazones de la ciudad, llegando a ser capitán de la plantilla varias temporadas. Su endereza, trabajo y esfuerzo siempre se han visto reflejados en el verde, ya fuera jugando o apoyando a sus compañeros desde el banquillo.
A su espalda siempre quedarán estas magníficas cuatro temporadas, tres de ellas jugando en la categoría de Segunda División B, la última con un magnífico final, el aclamado ascenso a Segunda División española, donde Undabarrena fue una parte indispensable. El 23.05.2021 siempre quedará tatuado en su piel. Tras esta gran medalla del ascenso, el blanquinegro siguió en el equipo burgalés una temporada más hasta día de hoy, donde se acuerda su rescisión de contrato de mutuo acuerdo por el año que le restaba en el club.
El Burgos Club de Fútbol quiere agradecer de parte de todos los blanquinegros todo el esfuerzo que ha hecho por ellos durante su paso por el club, le desean todos los éxitos en su futuro profesional.